Toán học (算 筹) là một công cụ tính toán số thập phân ở Trung Quốc vào thời cổ đại tương tự như máy tính bỏ túi ngày nay, còn được gọi là Toán tử (筭 子). Đây là cách tính sớm nhất, bắt nguồn từ thời nhà Thương, được thực hiện bằng cách sử dụng các thanh gỗ nhỏ để tính toán. Các que này dài từ 3–14 cm, được đặt theo chiều ngang hoặc chiều dọc để biểu diễn bất kỳ số nguyên hoặc số hữu tỉ nào.
 |
|
Hình ảnh về Toán và số |
Các dạng toán Tru được viết ra được gọi là các chữ số. Chúng là một hệ thống chữ số được đặt thực với các chữ số từ 1-9 và khoảng trắng cho số 0, từ thời Chiến quốc (khoảng năm 475 trước Công nguyên) đến thế kỷ 16.
Vào thời nhà Chu, bộ gậy được làm bằng cành gỗ, đến thời nhà Hán, nó được làm bằng tre, xương, ngà voi, ngọc, sắt và các vật liệu khác, thường dài khoảng 12 cm, đường kính từ 2 đến 4 inch. mm. Tiết diện của thanh lúc đầu là hình tròn, sau đó trở thành hình tam giác và hình tứ giác.
Vào thời nhà Hán, phép tính này đã được ghi lại trong Hán Thư · Luật lịch: “Thanh tre đường kính một tấc (分), dài sáu cun (寸: inch)”; thời nhà Tùy, Toàn Trú cũng được miêu tả khá chi tiết vào thời nhà Tùy. Phụ thuộc vào chữ cái. Luật báo chí với hình tam giác và hình vuông.
Jia Xian (賈 憲, 1010–1070), nhà toán học thời nhà Tống, đã sử dụng số thập phân viết tay của Trung Quốc để tạo ra giá trị vị trí của số que tính, điều này đã được ghi lại trong Bách khoa toàn thư. Từ điển vĩ đại của Yongle (Đại lễ Yongle).
Các que màu đỏ đại diện cho số dương, và các que màu đen đại diện cho số âm. Người Trung Quốc cổ đại hiểu số âm là gì và số 0 nên để lại một khoảng trống cho chúng. Từ thế kỷ thứ nhất, ở Chín chương của thuật toán (九章 算術) viết: “Khi dùng phép trừ, hãy trừ các số cùng dấu, cộng các số có dấu khác nhau, trừ một số dương với số không để tạo thành một số âm, và trừ một số âm với số 0 trở thành một số dương”. Đôi khi, người ta thậm chí sử dụng đá cờ vây để đại diện cho số không.
 |
|
Sách Chín chương của thuật toán (Phiên bản tiếng Nhật) để bán trên Amazon |
\N
 |
|
Chân dung nhà toán học Seki Takakazu (thế kỷ 17), từ bộ sưu tập của Viện hàn lâm Nhật Bản |
Giá trị của một số phụ thuộc vào vị trí cụ thể của nó trên bảng đếm. Số 9 ở vị trí ngoài cùng bên phải trên bảng. Di chuyển que tính đại diện cho số 9 sang trái một vị trí (tức là di chuyển đến hàng chục) cho 9 [] hoặc 90. Dịch chuyển sang trái một lần nữa đến vị trí thứ ba (đến hàng trăm) cho 9 [] [] hoặc 900. Mỗi khi bạn di chuyển vị trí sang trái một cấp, nó được coi là nhân với 10, trong khi di chuyển vị trí sang phải một cấp sẽ được chia cho 10. Điều này áp dụng cho số có một chữ số hoặc số có nhiều chữ số. con số.
Khai quật mộ cổ thời Chiến Quốc phát hiện Toàn Trú
Ở Nhật Bản, người ta ít dùng que tre hơn và gọi phép tính này là Toán (算 木). Các bộ đếm được đặt trên một bảng đếm, một tấm vải có các ô và chỉ các dạng thẳng đứng dựa trên các ô mới được sử dụng. Sơ đồ các ô theo thứ tự độ lớn hơn và nhỏ hơn của các ký hiệu: nghìn, trăm, mười, đơn vị, mười, trăm, nghìn …
Trong thời kỳ Edo, nhà toán học Seki Takakazu (関 孝 和, 1642 – 1708) đã phát triển các chữ số que như là ký hiệu tượng trưng cho đại số và cải thiện đáng kể toán học Nhật Bản. Sau triều đại của ông, một hệ thống chữ số vị trí sử dụng các ký tự chữ số Trung Quốc đã được phát triển, các chữ số que chỉ được sử dụng cho các dấu cộng và dấu trừ.
Tất nhiên, ngày nay không ai dùng bộ que tre trên để tính toán nữa. Năm 1954, khi đến vùng núi tỉnh Hồ Nam, các nhà khảo cổ đã khai quật một ngôi mộ cổ thời Chiến Quốc và phát hiện Toàn Trú gồm 40 thanh tre, mỗi thanh dài 12 cm.
 |
|
Một loại bàn tính Trung Quốc |
Một công cụ tương tự như máy tính bỏ túi ngày nay, Máy tính toán học ngày xưa là tiền thân của bàn tính mà chúng ta thường thấy trong các hiệu thuốc cổ truyền, loại mà người Trung Quốc gọi là bàn tính. Bảng toán trung cấp (中式 算盤), vẫn còn phổ biến trong giới thương nhân và thư ký ở châu Á, châu Phi và các khu vực khác trên thế giới, mặc dù máy tính bỏ túi vẫn rất phổ biến.
